کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد اول)/نویسنده .آر.ای . آدامز.ترجمه .عای اکبر عالم زاده/توسط انتشارات دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است.
کتاب برای درسهای عمومی حساب دیفرانسیل و انتگرال , به ویژه برای دانشجویان علوم و مهندسی , تدوین شده است .اغلب مطالب فقط نیاز به زمینه قابلی قبولی در جبر دبیرستان و هندسه تحلیلی دارند.(برای مروز این مطالب ر.ک .فصل م (مقدمات)با این حال , بعضی از مطالب اختیاری ظریفتر و یا نظری ترند و اصولا برای شاگردان قویترند.
فهرست کتاب
فهرست کتاب
فصل اول -مقدمات
1-اعداد حقیقی و خط حقیقی
2-مختصات دکارتی در صفحه
3-نمودارهای معادلات درجه دو
4-تابعها و نمودارهای آنها
5-ترکیب توابع برای ساختن تابعهای جدید
6-تابعهای مثلثاتی
-حدود پیوستگی
1-1چند مثال از سرعت .میزان رشد, و مساحت
1-2-حدود توابع
1-3-حدود دربی نهایت و حدهای نامتناهی حدود در بی نهایت
1-4-پیوستگی
1-5-تعریف صوری حد
مشتقگیری
1-2-خطوط مماس و شیبهای آنها
2-2-مشتق
2-3-قواعد مشتقگیری
2-4-قاعده زنجیره ای
2-5-مشتق تابعهای مثلثاتی
2-6-قضیه مقدارمیانگبن
2-7-استفاده از مشتقها
2-8-مشتقهای مراتب بالا
2-9-مشتقگیری ضمنی
2-10-پادمشتقها ومسائل مقدار اولیه
2-11-سرعت و شتاب
تابعهای متعالی
1-3-تابعهای متعالی
2-3-توابع معکوس
2-3-توابع نمایی و لگاریتمی
3-3-الگاریتم طبیعی و نمایی
4-3-رشد و تحلیل
5-3-توابع مثلثاتی معکوس
6-3-توابع هذلولوی
7-3-معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دو با ضرایب ثابت
چند کاربرد از مشتقها
1-4-میزانهای مرتبط
2-4-مقادیر اکستریم
3-4-تقعر و نقاط عطف
4-4-رسم نموداریک تابع
5-4-مسائل مقدار اکستریم
6-4-یافتن ریشه های معادلات
7-4-تقریبات خطی
8-4-چند جمله ایهای تیلور
9-4-صور مبهم
انتگرالگیری
1-5-مجموعها و نمائ سیگما
2-5-مساحتها به صورت حدود مجموعها
3-5-انتگرال معین
4-5-خواص انتگرال معین
5-5-قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
6-5-روش جانشانی
7-5-مساحتهای نواحی مسطح
روشهای انتگرالگیری
1-6-انتگرالگیری جزء به جزء
2-6-جانشانیهای معکوس
3-6- انتگرالهای توابع گویا
4-6-انتگرالگیری با استفاده از جبر کامپیوتری یا جدولها
5-6-انتگرالهای مجازی
6-6-قواعد ذوزنقه و نقطه میانی
7-6-قاعده سیمپسون
8-6-جنبه هی دیگر انتگرالگیری تقریبی
کاربردهای انتگرالگیری
1-7-حجم اجسام دوار
2-7-حجمهای دیگر به وسیله برش
3-7-طول قوس و مساحت سطح
4-7-جرم , گشتاورها , و مرکز جرم
5-7-مرکز گونها
6-7-کاربردهای فیزیکی دیگر
7-7- کاربردها در تجارت , امور مالی , و بوم شناسی
8-7-احتمال
9-7-معادلات دیفرانسیل مرتبه یک
مخروطیها,منحنیهای پارامتری , و منحنیهای قطبی
1-8-مخروطیها
2-8-منحنیهای پارامتری
3-8-منحنیهای پارامتری هموار و شیبهای آنها
4-8-طول قوسها و مساحتها برای منحنیهای پارامتری
5-8-مختصات قطبی و منحنیهای قطبی
6-8-شیبها , مساحتها , و طول قوسها برای منحنیهای قطبی
ضمیمه یک اعداد مختلط
ضمیمه دو توابع پیوسته
ضمیمه سه انتگرال ریمان
ضمیمه چهارمعادلات دیفرانسیل
ضمیمه پنج میپل در حساب دیفرانسیل و انتگرال
و کتاب فوق و کتاب های دیگراز طریق سایت kaniketab کانی کتاب قابل تهیه می باشد
